Bonjour,

Pour regrouper plus facilement mes données pour faire un émagramme, je suis en train de réaliser un document Excel qui devrait (normalement) me calculer rapidement en fonction essentiellement de la température certaines données primordiale pour la réalisation de l'Emagramme.
J'ai besoin de deux choses. La première est la température humide, donnée par l'intermédiaire d'un thermomètre mouillé. La deuxième est l'humidité relative. Avec ces deux "petites choses" je pourrais faire ressortir bcp de données par Excel... Or pour que ca fonctionne avec Excel il me faut les calculs et c'est là que ca ce complique... Donc c'est pour ca je vous en fait part en espérons que vous pourrez m'aider !

Concernant la première,
la température humide est donnée par les équations :

Tw = -

L : énergie de vapeur d'eau = 2500 J/g
Cp : Chaleur spécifique à pression constante (1005 J/kg/K)
ε : 0,622
A : 2,53.10^8 kPa
B : 5,42.10^3 K
w : rapport de mélange (622g/ kg)

p : pression en Pa (Pascal)
K : Kelvin
J : Joule
g : gramme

Or je ne vois pas comment résoudre l'équation puisque l'inconnue "Tw" est également dans l'exponnentielle. Ou alors, la formule contient une erreur (C'est possible je l'ai prise sur internet... J'ai rien a caché, ca vient de wikipedia...)

Donc je suis parti sur la deuxième équation, beaucoup plus simple à mon goût




hr= Humidité relative
Ts = Température sèche

Or dans cette dernière, il me manque l'humidité relative (la deuxième chose...)
Vous pouvez me dire alors, va voir un site de météorologie et l'humidité relative est mentionnée. Oui, mais l'humidité relative varie beaucoup selon les sites et j'ai besoin d'une information précise, en un lieu le plus précis possible. Donc autant (essayer) de le faire moi-même! Le mieux serait un sondage basses couches pile au dessus de mon habitation...

Donc je me suis penché sur la formule de l'humidité relative :



Pvap : Pression partielle de vapeur d'eau
Psat : Pression de vapeur saturante

Le problème qui se pose, est que je ne connais pas "Pvap" et je n'ai pas réussi à trouver une formule (si possible simple) pour trouver cette inconnue. Et je suis bloqué là. (sur wiki, y'en a une mais faut passer par la loi de Dalton, et perso, j'ai rien compris !!!)

Donc je me tourne vers les personnes bien plus inteligentes que moi et qui pourraient peut-etre m'aider... Enfin j'espère !!!

Merci d'avance !

Je ne me suis pas plus penché que ça sur la question, mais dans ton exponentielle, vois ce que tu peux mettre en facteur pour faire un développement limité au voisinage de 0 et tu vas à l'ordre que tu veux, comme ça tu peux résoudre un peu plus facilement cette équa diff (bien sur, le résultat n'est pas rigoureusement exact, mais c'en est assez proche)!

Au cas où: exp (a+b*x) imaginons que a>>b, alors tu divises par a: exp(a(1+b/a*x))=(1-x) + (1-x)²/(2!)+....+(1-x)^k/(k!)+o((1-x)^(k+1)) et tu mets autant de termes que tu veux. (là c'est un dl au voisinage de 1)

Sinon pour la pression partielle de vapeur d'eau, il doit y avoir un moyen de l'avoir avec la température de rosée, et en la considérant comme un gaz parfait. Je regarde ça de plus près demain aprèm si ça te dit (mais ce soir je suis à la bourre dsl).

En tous cas c'est un projet bien intéressant!!
Bye

Je m'intéresse un peu à ton problème, mais je ne comprends pas pourquoi tu cherches à extraires Tw puisque ta température humide t'es donnée par ton thermomètre (si j'ai bien compris...)

Tu peux néanmoins jeter un coup d'oeil à ce pdf: http://www.thermique55.com/principal/airhumide.pdf pas mal fait à propos de l'air humide, ou télécharger (payant) l'article suivant qui doit certainement être de très bonne facture: http://www.techniques-ingenieur.fr/dossier/air_humide_notions_de_base_et_mesures/BE8025?jsessionid=ED45C616F089551FDAEB6BD952AA047E&resourceName=true

Sinon pour résoudre ta première équation, tu peux faire un DL au voisinage de 0, car Tw doit être de l'ordre de 280K alors que B vaut 5K, donc on a bien 5<<280.

Cela te donne alors à l'ordre 2:
Tw= L w/(Cp) -[ L (epsilon) A /(Cp*p)]*[1- B/Tw + B²/(2*Tw)²]

Cette équation polynomiale se résout alors facilement (discriminant et tout le tralala habituel!)

Ton équation en Tw de départ est une équation transcendentale, c'est à dire insoluble en toute rigueur; ça arrive souvent avec des équations différentielles de ce genre! Néanmoins si tu veux Tw avec une plus grande précision que l'ordre 2, tourne toi vers un logiciel de calcul formel (genre Maple) pour te résoudre l'équation linéarisée (comme ci dessus) à l'ordre n.


Bon courage et tiens nous au courant de la suite!

Non justement, c'est parce que j'ai pas de thermomètre mouillé donc c'est pour ça que je dois passer par le calcul!!

je regarde tes propositions ce week end et je te tiens au courant de l'avancement des "travaux".