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dérive = perte de temps ?

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oliv777300
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dérive = perte de temps ?

Message  oliv777300 le Sam 20 Juil 2013 - 16:01

Bonjour,

Dans ma tête, j'ai une idée pouvant paraître bizarre qui a germée, celle que la dérive fait perdre du temps, et ce même si le vent est plein travers. Dès l'instant qu'on a de la dérive, on est un peu ralentis. J'ai donc cherché (et trouvé) une explication plus ou moins rationnelle (encore faut-il que j'ai pas fait d'erreur) dans ma tête.

Ce qui m'a fait dire ça, c'est un screenshot d'un mec qui avait paramètré le vent lui même sur fsx, qui avait mis plus de 100kt au sol je crois, plein travers, bref ça soufflait, et en finale avec un avion de ligne il avait au moins 50° de dérive. Mais là, je me suis dit "mais si la traction est orientée à plus de 50° de la résultante, au final la norme de cette résultante va être beaucoup moins grande".
Evidemment, c'est poussé à l'extrême, mais quelque chose me dit que la dérive nous ralentit. Est-ce que vous comprenez ce que je veux dire? Si oui, qu'en pensez-vous ?

Merci d'avance.
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jihef
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Re: dérive = perte de temps ?

Message  jihef le Sam 20 Juil 2013 - 17:16

Salut,

Plus que la dérive ce qui fait perdre du temps, c'est plutôt la composante de vent de face.

Par exemple si tu as un vent de face de 10kt alors que tu voles à 100kt TAS en fait tu as une vs de 90kt.
Même chose avec le vent plein travers. Tu auras une dérive de 5.7° ce qui correspond à une vs de 99.5kt. Avec le max de dérive tu ne perds que 0.5kt alors qu'avec aucune dérive tu en perds 10.

Tu as aussi le cas où tu as une composante de vent arrière. Tu auras une dérive et un petit gain. Par exemple avec un vent arrière sous 45° dans les mêmes conditions qu'au dessus : dérive de 3.75° et vs de 107kt.

En fait ce qui joue beaucoup c'est le rapport entre ta vp et le vent. Si je reprend les exemples du dessus avec 100kt (!) de vent.
De face : vs = 0 !!
Plein travers : vs 70kt, dérive 45°
45° arrière : vs = 170kt, dérive 22.4°

Si je devais conclure des ces exemples, je dirais que quel que soit le cas, pour être le plus rapide, il vaut mieux avoir la composante de face la plus faible. Si la vitesse du vent n'est pas très inférieure à la vp, la perte (ou le gain) de vitesse due à la dérive est négligeable. Dans le cas contraire elle toujours plus faible que la perte liée à la composante de vent de face.

oliv777300
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Re: dérive = perte de temps ?

Message  oliv777300 le Sam 20 Juil 2013 - 17:37

Merci pour tes explications, bien sûr c'est surtout les composantes de face/arrières qui jouent sur le temps de vol, mais tu confirmes mes interrogations pour le vent plein travers, il y a effectivement une perte de temps, même si elle est minime par rapport à celle due aux composantes arrières/de face. Juste une question... Pourquoi, dans le cas où t'as 100kt de TAS et 10kt plein travers, t'as 5.7° de dérive? parce qu'à 100kt t'as un facteur de base de 0.6, donc 6° de dérive avec 10kt plein travers... non?
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jihef
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Re: dérive = perte de temps ?

Message  jihef le Sam 20 Juil 2013 - 18:04

oliv777300 a écrit:Merci pour tes explications, bien sûr c'est surtout les composantes de face/arrières qui jouent sur le temps de vol, mais tu confirmes mes interrogations pour le vent plein travers, il y a effectivement une perte de temps, même si elle est minime par rapport à celle due aux composantes arrières/de face.
Oui.
oliv777300 a écrit: Juste une question... Pourquoi, dans le cas où t'as 100kt de TAS et 10kt plein travers, t'as 5.7° de dérive? parce qu'à 100kt t'as un facteur de base de 0.6, donc 6° de dérive avec 10kt plein travers... non?

    J'ai peut-être oublié un truc théorique mais je ne vois pas quel lien simple il pourrait y avoir entre le FB et l'angle de dérive.

oliv777300
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Re: dérive = perte de temps ?

Message  oliv777300 le Sam 20 Juil 2013 - 18:08

En aéroclub, pour la dérive lorsque le vent est plein travers, on nous apprend à faire FB x force du vent. C'est certainement simplifié, je crois que c'est FB x force du vent x sin(angle au vent) qu'ils nous donnent pour calculer la dérive...
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jihef
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Re: dérive = perte de temps ?

Message  jihef le Sam 20 Juil 2013 - 18:43

oliv777300 a écrit:En aéroclub, pour la dérive lorsque le vent est plein travers, on nous apprend à faire FB x force du vent. C'est certainement simplifié, je crois que c'est FB x force du vent x sin(angle au vent) qu'ils nous donnent pour calculer la dérive...

Dans mon calcul j'ai juste appliqué de la trigo (arctangente). J'ai testé quelques valeurs avec ta formule et ça colle comme simplification. 5.7° c'est proche de 6°.
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removebeforeflight
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Re: dérive = perte de temps ?

Message  removebeforeflight le Sam 20 Juil 2013 - 18:49

Tu as "raison" jihef, effectivement, on peut avoir une valeur approchée de la dérive max avec ton calcul. D'ailleurs, tu vois que ça fonctionne bien puisque la valeur réelle est de 5,7°, donc 0,3° d'écart, ce qui est largement suffisant vu la précision de nos instruments de bord...


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Re: dérive = perte de temps ?

Message  oliv777300 le Sam 20 Juil 2013 - 19:12

A mon avis c'est lui qui a le plus raison puisque moi derrière quand j'utilise la formule avec le facteur de base, je retombe pas exactement sur mes pieds puisque j'avais pris un exemple avec 100kt de TAS et 40kt plein travers, FB 0.6, 24° de dérive, et là seulement j'applique ma trigo  : sin(24)*hypothénuse (ici 100) et j'ai 40.7 je crois pour le côté opposé, j'ai pas encore testé avec la trigo pure.
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Pierre
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Re: dérive = perte de temps ?

Message  Pierre le Sam 20 Juil 2013 - 23:34

Hello les jeunes, alors pour répondre à cette question, je propose un schéma simple : le triangle des vitesses !
Dans l'exemple suivant, on a un avion (superbement bien dessiné)  qui vole à 100kts de Vp, avec un vent plein travers de la gauche de 10kts. On cherche à connaître sa vitesse sol x, et sa dérive alpha.
La clé ici est de bien dessiner ce triangle : la Vp de l'avion correspond bien à l’hypoténuse du triangle, car c'est bien la direction dans laquelle l'avion avance par rapport à l'air, mais l'avion avance dans une masse d'air qui elle même bouge, ce qui oblige l'avion à parcourir une "distance air" plus importante !  



Donc oui, ton intuition était bonne, le vent de travers te fait perdre de la vitesse sol : environ un demi noeud ...

Quand à la formule : dérive max = Vw * FB   (avec Vw la vitesse du vent et FB = 60/Vp), c'est une approximation qui permet simplifier les calculs.
Elle est basée sur l'hypothèse suivante :
Pour les petits angles, sin(alpha) est environ égal à alpha (avec alpha en radians).

Donc alpha n'étant pas trop grand, si on reprend le triangle des vitesses précédent, on a :
sin(alpha) = Vw/Vp environ égal à alpha (en radians)
Si maintenant on fait la conversion en degrés, sachant que 2*Pi radians vont 360 degrés, ça nous donne alpha(en degrés) = alpha(en radians) * 360/(2*Pi)

Donc sachant grâce à l'équation précédente que alpha(en radians) est environ égal à Vw/Vp, cela nous donne :
alpha(en degrés) environ égal à Vw/Vp * 360/(2*Pi)

comme 360/(2*Pi) fait environ 57,3, on obtient :
alpha(en degrés) environ égal à (57,3/Vp)*Vw, ce qui n'est pas très loin du (60/Vp)*Vw bien connu. D'ailleurs dans cet exemple concret, on voit bien que la différence est minime : l'approximation donne 6 degrés quand le calcul exact en donne 5,7 ... Tout ça est largement suffisant pour notre utilisation, dans la mesure ou nos conservateurs de caps ne sont de toute manière gradués que tous les 5 degrés, il serait donc totalement inutile de vouloir calculer un cap exact au dixième de degré près ...

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Re: dérive = perte de temps ?

Message  oliv777300 le Dim 21 Juil 2013 - 1:54

Merci Pierre pour cette explication claire, nette et précise, simplement avec Pythagore et un peu de trigo.
Evidemment ce n'était pas pour appliquer en vol, vu la différence minime, c'était surtout pour le principe.
Donc il "faut retenir" que pour une dérive ultra précise, il faudrait faire ((180/pi)/Vp)*Vw, et que la Ground Speed corrigée de ce vent plein travers vaut racine(Vp²-Vw²).
Plus généralement, si je prends le théorème de Pythagore généralisé, quelque soit l'angle au vent : GS = Vs² - Vw² + 2 x Vs x Vw x cos(alpha)
Corrigez-moi si je me trompe. Et si je me trompe, de sérieuses révisions sont à envisager avant la rentrée...
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Pierre
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Re: dérive = perte de temps ?

Message  Pierre le Lun 22 Juil 2013 - 3:35

oliv777300 a écrit:
Merci Pierre pour cette explication claire, nette et précise, simplement avec Pythagore et un peu de trigo.
Evidemment ce n'était pas pour appliquer en vol, vu la différence minime, c'était surtout pour le principe.
Nous sommes d'accord, ça ne sert à rien d'un point de vue pratique et opérationnel, mais c'est intellectuellement satisfaisant Mr. Green

oliv777300 a écrit:
Donc il "faut retenir" que pour une dérive ultra précise, il faudrait faire ((180/pi)/Vp)*Vw, et que la Ground Speed corrigée de ce vent plein travers vaut racine(Vp²-Vw²).
Cela reste une approximation. Pour une dérive exacte, il faudrait plus exactement faire : arcsin(Vw/Vp) (en travaillant en degrés évidemment) ! Concernant la vitesse sol, c'est bien cela (avec le vent plein travers).

oliv777300 a écrit:
Plus généralement, si je prends le théorème de Pythagore généralisé, quelque soit l'angle au vent : GS = Vs² - Vw² + 2 x Vs x Vw x cos(alpha)
Pas de quoi faire un dessin sous la main pour vérifier, je te répondrai plus tard !


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